第十一章（理）
题组一
第四节
正态分布、线性回归
正态分布问题
1设两个正态分布Nμ1，σ2σ1＞0和Nμ2，σ2σ2＞0的密度函数图象如图所示，12则有A．μ1＜μ2，σ1＜σ2B．μ1＜μ2，σ1＞σ2C．μ1＞μ2，σ1＜σ2D．μ1＞μ2，σ1＞σ22．已知随机变量ξ服从正态分布N3，σ2，则Pξ3＝1A51C31B41D2
3．设随机变量ξ服从正态分布N29，若Pξc＋1＝Pξc－1，则c＝A．1C．3B．2D．4
4．设随机变量ξ服从标准正态分布N01，已知Φ－196＝0025，Pξ196＝则A．0025C．0950B．0050D．0975

5．已知随机变量ξ服从正态分布N2，σ2，Pξ≤4＝084，则Pξ≤0＝A．016C．068题组二B．032D．084回归直线方程的简单应用
6对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y＝a＋bx中，回归系数bA．可以小于0C．能等于0B．大于0D．只能小于0

7．以下是两个变量x和y的一组数据：xy112439416525636749864
则这两个变量间的回归直线方程为Ay＝x2Cy＝9x－15By＝xDy＝15x－9


1
f8．已知回归直线方程y＝44x＋83819，则可估计x与y的增长速度之比约为________．
9．某肉食鸡养殖小区某种病的发病鸡只数呈上升趋势，统计近4个月这种病的新发病鸡只数的线性回归分析如下表所示：月份xi567该月新发病鸡只数yi240024912586b＝xi2－
＝1i82684a＝y－bx＝19247如果不加控制，仍按这个趋势发展下去，请预测从9月初到12月底的4个月时间里，该养殖小区这种病的新发病鸡总只数约为________．x＝65，y＝254025，
xiyi－
xy
i＝1
4
＝947，

4
x
2
10．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y吨标准煤的几组对照数据：xy3254354645
1请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程y＝bx＋a；2已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据1求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考数值：3×25＋4×3＋5×4＋6×45＝665
2
f正态分布、线性回归参考答案
1、答案：A解析：μ反映正态分布的平均水平，x＝μ是正态曲线的对称轴，由图知μ1＜μ2，σ反映正态分布的离散程度，σ越大，曲线越“矮胖”，表明越分散，σ越小，曲线越“高瘦”，表明越集中，由图知σ1＜σ22、答案：D解析：根据正态分布的知识可知此正态分布图象的对称轴为x＝3，而Pξ3表示对称轴左边图象的面积，对称轴左右两边图象面积相等，整个图象的面积为r