四边形学案06矩形的判定同步练习03
◆回顾归纳1．有_____个是直角的四边形是矩形．2．对角线____________________________的平行四边形是矩形．3．对角线________________________________的四边形是矩形．◆课堂测控测试点矩形的判定方法1．下列说法不能判定四边形是矩形的是（）A．有一个角为90°的平行四边形C．对角线相等的平行四边形2．在B．四个角都相等的四边形D．对角线互相平分的四边形
ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（）B．ABBCC．∠A∠C180°D．AB
A．对角线互相平分
1AC2
3．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A．AOCO，BODOB．AOBOCODOC．ABBC，AOCOD．AOCO，BODO，AC⊥BD
4．（体验探究题）如图所示，已知在
ABCD中，各个内角的平分线相交于点E，F，G，H．
（1）猜想EG与FH之间的关系；（2）试说明你猜想的正确性．
◆课后测控1．下列说法正确的是（）A．两组对角分别相等的四边形是矩形B．有两个角是直角的四边形是矩形C．有一个角是直角的平行四边形是矩形D．有一个角是直角，且一组对边相等的四边形是矩形2．甲，乙，丙，丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测．检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最具有说服力的是（A．甲量得窗框两组对边分别相等B．乙量得窗框对角线相等C．丙量得窗框的一组邻边相等D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等3．顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的一个条件是（A．AD∥BCB．ACBDC．AC⊥BDD．ADAB））
4．如图，ADBC，则四边形ABCD是______，又对角线AC，BD交于点O，若∠1∠2，则四边形ABCD是______．
f5．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
6．如图所示，在△ABC中，∠ABC90°，BD是△ABC的中线，延长BD到E，使DEBD，连结AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形．
7．如图所示，M是
ABCD的中点，且MBMC，求证：
ABCD是矩形．
◆拓展创新8．（经典题）如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于F．（1）求证：OEOF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
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