74勾股定理的逆定理
◆学习目标：1、经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性2、探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理的逆定理解决实际问题◆学习重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用◆学习难点：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理的逆定理解决实际问题学习过程◆新知必备1、已知：a、b、c分别是直角三角形的三边，c为斜边，求出未知数。（1）a3，b4，则c（3）a5，c3，则b，（2）a8，c4，则b，（4）b30，c50，则b
2、怎样确定一个三角形是直角三角形？口述勾股定理，思考：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，是否能判定这个三角形是直角三角形呢？◆探索新知已知一个三角形的三边长分别为3厘米、4厘米和5厘米，请你使用尺规作图作出这个三角形。用量角量去量一下三角形的三个内角，并确定三角形的形状总结：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。即若三角形三边abc满足a2b2c2（b2c2a2或a2c2b2），则此三角形是直角三角形。◆学会应用例1在下列各题中，abc分别是△ABC的三条边的长，判断△ABC是不是直角三角形：（1）a1b2c3（2）a2b3c4（3）a3xb4xc5x
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f注意：我们把能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数组。思考：在纸上画一个角，如果只用一把带有刻度的直尺，你怎样来判定画出的是否是直角。
◆当堂演练完成书本59页的练习1、260页习题1、2）C、91215。为什么？
1、下列各组数，不是勾股数的为（A、345B、51213
2、一个三角形三边之比为345，则此三角形是
3、三角形的三边长a、b、c满足ab2c22ab，则此三角形是4、一个三角形的三边之比为51213，且周长为60cm，则它的面积是5、已知在△ABC中，ABAC5，BC6，求△ABC的面积
cm2
6、一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高
◆小结本节课你所学到的知识有：
方法有：
你仍有不明白或感到困惑的地方：
◆当堂检测1、△ABC中，如果三边满足关系BC2AB2AC2，则△ABC的直角是2、在△ABC中，若a2b225a2b27c5，此三角形是3、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长
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f度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？（1）a3，b22，c5；（3）a2，b3，c7；（2）a5，b7，c9；（4）a5，b26，cr