八年级数学导学案
主备人：卞
课题：1712反比例函数的图象和性质（3）
备课时间：2012年3月21日学科领导签字：知识点
关键点
易错点
学习目标：1掌握反比例函数k几何意义，并能灵活利用这一知识点解决数学问题。
f2深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。3体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。重点：反比例函数k几何意义。难点预设：反比例函数k几何意义。★学法指导规律总结
一、自主学习内容：反比例函数的几何意义：如图所示，过双曲线y
kk0上任一点Pxy作x轴、y轴的垂线PM、PN垂足为M、N，所得矩形PMONxk的面积SPMPNyxy∴xyk，Sk。x
明确了k的几何意义，会给解题带来许多方便。（请学生思考，图中△OEF的面积和系数k的关系。）注意反比例函
数y
例题1：如图，点P是反比例函数y
k图象上一点，若图中阴影部分的面积是2，求反比例函数的解析式？x
kx
k≠0中
链接中考
解：设P点的坐标为（xy）由图象可知，点P在第二象限，∴x＜0y＞0∴图中阴影部分长方形的长、宽分别为xy∵面积为2，∴xy2即xy2又∵xyk∴k2
比例系数k的几何意义即过双曲线y
2∴反比例函数的解析式为yx
【疑点记录】
kx
k≠0上任
意一点引x轴、y轴垂线所得长方形面积为│k│。
f二、汇报展示：1、分配展示任务：【精讲预设】2、质疑释疑：
三、
训练检测
（一）随堂练习
1、如图，P1A1O，△P2A2O，△P1P2P3分别是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到△P3A3O，设它们的面积分别为S1S2S3则S1，“＜”或“＝”）______S2_______S3（填“＞”
★学法指导
牢记反比例函数解析式中k的几何2、如图，P、C是函数y

4x
（x0）图像上的任意两点，过点P作x轴的垂线PA垂足为A，过点C作x轴的垂线CD垂足梯形CEAD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S3S2
意义。
为D，连接OC交PA于点E，设△POA的面积为S1则S1△POE的面积S3和梯形CEAD的面积为S2的大小关系是S2
（二）当堂检测
3、如图，A、B是函数
y
2x
图象上的两点，其坐标为A（ab）Bab且BC∥y轴，△ABC的面积记为S则S___________2等量减等量差的图象上，且点A、B的横坐标分别为a2aa＞0AC⊥x轴，垂足为C且△ABC不变。
k4、如图，点A、B在反比例函数yx
（3）求△AOB的面积。
的面积为2（1）求该反比例函数的解析式；（2）r