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九大报告提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫工作某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚,并利用互联网电商渠道进行销售为了更好地销售,现从该村的蜜柚树上随机摘下了100
个蜜柚进行测重,其质量分布在区间15003000内(单位:克),统计质量的数据作出其频
率分布直方图如图所示:
f(1)按分层抽样的方法从质量落在17502000,20002250的蜜柚中随机抽取5个,再
从这5个蜜柚中随机抽2个,求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率;(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售,某电商提出两种收购方案:
A所有蜜柚均以40元千克收购;B低于2250克的蜜柚以60元个收购,高于或等于2250的以80元个收购
请你通过计算为该村选择收益最好的方案
20已知椭圆x2y21ab0的离心率e3,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面
a2b2
2
积为4
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为a0,点Q0y0在线
段AB的垂直平分线上,且QAQB4,求y0的值
21已知fx2l
xax2ax2
(1)当0a1时,求证:fa0;2
(2)若fx有三个零点时,求a的范围
22选修44:坐标系与参数方程
直角坐标系
xOy
中,直线
l
的参数方程为
x

y

2tcos1tsi

(t
为参数),在极坐标系(与直角
坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
6cos(1)求圆C的直角坐标方程;
f(2)设圆C与直线l交于点A,B,若点P的坐标为21,求PAPB的最小值
一、选择题15CDDBB二、填空题
成都七中高2019届零诊模拟考试数学试题(理科)答案
610CACBC11、12:DD
1312
三、解答题
141
15
x2y21
520
16214
17【解】(1)由a
2

2a


4S


3
,可知
a2
1
2a
1

4S
1
3,
两式相减得
a2
1

a
2

2a
1

a


4a
1,
即2a
1

a


a2
1
a
2

a
1

a
a
1
a
,∵a


0,∴a
1
a


2,
∵a122a14a13,∴a11(舍)或a13,
则a
是首项为3,公差d2的等差数列,
∴a
的通项公式a
32
12
1;
(2)∵a

2
1,∴b


1a
a
1

12
12
3

111,22
12
3
∴数列b
的前
项和
T


12
13

15

15

17

12
1
12
3

12
13

12
3


32
3

18【解】(1)连接AC,因为ABBC,ABC60,所以ABC为正三角形,又点N为AB的中点,所以ABNC又因为PAPB,N为AB的中点,所以ABPN又NCPNN,所以Ar
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