成都七中高2019届零诊模拟考试数学试题（理科）
一、单选题（每小题5分，共60分）
1设全集为R，集合Ax0x2，Bxx1，则AB（）
A．x0x1
B．x0x1
C．x1x2
D．x0x2
2若复数z满足12iz1i，则复数z为（）
A．13i55
B．13i55
C．13i55
3函数fxx22x8的单调递增区间是（）
D．13i55
A．2
B．1
C．1
D．4
4阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S值为（）
A．15
B．37
C．83
D．177
5已知命题p：xR，2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题
的是：（）
A．pq
B．pq
C．pq
D．pq
6已知F1、F2是椭圆C
：x2a2

y2b2
1a
b

0的两个焦点，P为椭圆C上一点，且
PF1PF2，若PF1F2的面积为9，则b的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
7在公比为q的正项等比数列a
中，a44，则当2a2a6取得最小值时，log2q（）
fA．14
B．14
C．18
D．18
8某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）
A．2
B．4
C．6
D．8
9已知3，cos12，si
3，则si
2（）
2
4
13
5
A．5665
B．5665
C．6556
D．6556
10若函数fxxxc2在x2处有极大值，则常数c为（）
A．2或6
B．2
C．6
D．2或6
11在ABC中，si
BCsi
A3，AC3AB，则角C（）
2
A．2
B．3
C．或63
D．6
12设函数fx是奇函数fxxR的导函数，当x0时，l
xfx1fx，则使x
得x24fx0成立的x的取值范围是（）
A．2002
B．22C．202
D．202
二、填空题（每小题5分，共20分）
0
13计算x1dx1
．
14已知函数fx2si
x0，A，B是函数yfx图象上相邻的最高点和3
最低点，若AB25，则f1
．
15已知双曲线x2a2

y2b2
1a
0b
0的一条渐近线方程是
y
2x，它的一个焦点与抛物
f线y220x的焦点相同，则双曲线的方程是
．
16如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，ADCD，BAD120，ABAD2
若点E为边CD上的动点，则AEBE的最小值为
．
三、解答题（1721题每小题12分，22题10分，共70分）
17设S
为数列a
的前
项和，已知a
0，a
22a
4S
3
（1）求a
的通项公式；
（2）
设b


1a
a
1
，求数列b
的前


项和
18如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，ABC60，PAPBAB2，
点N为AB的中点
（1）证明：ABPC；（2）若点M为线段PD的中点，平面PAB平面ABCD，求二面角MNCP的余弦值
19十r