正多边形和圆（1）导学案班级_____________姓名_____________学习目标1、了解正多边形的概念，正确理解正多边形与圆的关系。2理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距的概念，并能进行简单的计算。
活动一，温故知新1、什么叫做正三角形？什么叫做正方形？什么叫做多边形？2、什么叫做圆的内接多边形？什么叫做多边形的外接圆？活动二，探究新知1正多边形的概念：类比正三角形和正方形的概念与性质，我知道了：各条边______，并且各个______也都相等的多边形叫做正多边形。2正多边形与圆的关系思考：如果将圆
等分，依次连接各分点得到一个
边形，这
边形一定是正
边形吗？猜想：____________。请你结合下列图形证明你的猜想。如图所示，⊙O中，ABBCCDDEEA。求证：五边形ABCDE是正五边形证明：
BAEO

C
D
动手画一画：经过各等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点围成一个多边形。你认为它是正多边形吗？猜想：_______。于是，我知道了：（1）把一个圆分成
等份，顺次连接各分点，就可以得到圆的，圆就是这个正多边形的。
BAEO
（2）经过各等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是圆的。
CD
思考：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？3正多边形的相关概念及表示方法定义：如下图：一个正多边形的外接圆的边形的半径，正多边形每一边所对的的正多边形的边心距。叫做这个正多边形的中心，外接圆的叫做正多叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边
f结合图形，我能够知道：（1）正
边形有三角形，条半径，它们把正
边形分成个
（2）正
边形有条边心距，它们又把
个等腰三角形分成个三角形。（3）在正
边形中边长为a
；中心角为ａ；半径为R，边心距为r
；周长为P
，面积为S
它们的一部分关系为：①活动三，运用新知
有一个亭子（如图）它的地基是半径为8m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到01m2）．
ABF
②
③
④_____________________
CD
E
活动四，巩固练习如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的内接正三角形ACE的面积为483。试求正六边形的周长和面积。
ABF
CD
E
f活动五，拓展延伸如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BECD，DB交AE于P点⑴求图①中，∠APD的度数；⑵图②中，∠APD的度数为___________，图③中，∠APD的度数为___________；⑶根据前面探索，你能否将本r