积不会发生变化；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是
姓名
班级
郭猛实验学校八年级数学第一次学情调研答题纸
一、选择题（每小题3分共30分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题3分共30分）
11
12
13
14
15
16
第3页（共5页）
f17
18
20
三、解答题19、计算：（4分4分）
（1）x241x22xx24x4x2x1
19
（2）1＋x－11÷x2－x1
20、（4分4分）解方程（44分）（1）32x1
4x
x4
（2）2x53x33x2x2
20、（8分）先化简，
a2a2

b2ab

a

2aba
b2

，
当b1时，再从3a2的范围中选取一个合适的
整数a代入求值．
21（8分）已知yy1y2，其中y1与x成反比例，y2与x2成正比例当x1时，y1；x3时，y3求
（1）y与x的函数关系式；（3分）
（2）当x1时，y的值（2分）
22、（8分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．已知200度近视眼镜镜片的焦距为05m。1求y与x的函数关系式；
（2）某学生的视力是300度，他需要配焦距多长的镜片？
第4页（共5页）
f26、（8分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
27、（12分）如图1，已知直线ykx41
与函数ya2x
的图象相交于点A（1，3）、
B（m，1）两点，
（1）求a、k、m的值；
（2）求y1y2时x的取值范围（请直接写出答案）；3求△AOB的面积；
（4）如图2，M（0，2）、N（2，0），在上述函数ya（x0）的图象上取一点P（点P的横坐标大于2），2x
过点P作PQ⊥x轴，垂足是Q。若四边形MNQP的面积等于2，求P点的坐标。
M
P
N
Q
图1
图2
第5页（共5页）
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