EC的中点，∴GF∥AC，又AC平面ABC，GF平面ABC，∴GF∥平面ABC2证明：∵ADEB为正方形，∴EB⊥AB，又∵平面ABED⊥平面ABC，平面ABED∩平面ABC＝AB，EB平面ABED，∴BE⊥平面ABC，∴BE⊥AC又∵AC＝BC＝22AB，∴CA2＋CB2＝AB2，
∴AC⊥BC又∵BC∩BE＝B，∴AC⊥平面BCE
3取
AB
的中点
H，连
GH，∵BC＝AC＝
22AB＝
22，
∴CH⊥AB，且CH＝12，又平面ABED⊥平面ABC
∴GH⊥平面ABCD，∴V＝13×1×12＝1622解析1证明：在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，∴AC⊥BC
又∵C1C⊥AC∴AC⊥平面BCC1B1
∵BC1平面BCC1B，∴AC⊥BC1
2证明：设CB1与C1B的交点为E，连接DE，又四边形BCC1B1为正方形．∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE∥AC1∵DE平面CDB1，AC1平面CDB1，
∴AC1∥平面CDB1
3解：∵DE∥AC1，∴∠CED为AC1与B1C所成的角．在△CED中，ED＝12AC1＝52，
CD＝12AB＝52，CE＝12CB1＝22，
∴cos∠CED＝
2225＝5
2
f∴异面直线
AC1
与
B1C
2所成角的余弦值为
5
2
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