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16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角是60°；其中正确结论的序号是________．
三、解答题本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1710分如下图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面
ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．
求证：1平面AB1F1∥平面C1BF；2平面AB1F1⊥平面ACC1A1
f分析本题可以根据面面平行和面面垂直的判定定理和性质定理，寻找使结论成立的充分条件．
18．本小题满分12分如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝4，BC＝3，AD＝5，∠DAB＝∠ABC＝90°，E是CD的中点．
1证明：CD⊥平面PAE；2若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P－ABCD的体积．
f19．12分如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝22，M为BC的中点．
1证明：AM⊥PM；2求二面角P－AM－D的大小．
20．本小题满分12分如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B1证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；2设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1DDC1的值．
f21．12分如图，△ABC中，AC＝BC＝22AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．
1求证：GF∥底面ABC；2求证：AC⊥平面EBC；3求几何体ADEBC的体积V分析1转化为证明GF平行于平面ABC内的直线AC；2转化为证明AC垂直于平面EBC内的两条相交直线BC和BE；3几何体ADEBC是四棱锥C－ABED
22．12分如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点
fD是AB的中点．
1求证：AC⊥BC1；2求证：AC1∥平面CDB1；3求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．
f必修二第二章综合检测题详解答案1答案D2答案C解析AB与CC1为异面直线，故棱中不存在同时与两者平行的直线，因此只有两类：
第一类与AB平行与CC1相交的有：CD、C1D1与CC1平行且与AB相交的有：BB1、AA1，第二类与两者都相交的只有BC，故共有5条．3答案C解析1°直线l与平面α斜交时，在平面α内不存在与l平行的直线，∴A错；2°lα时，在α内不存在直线与l异面，∴D错；3°l∥α时，在α内不存在直线与l相交．无论哪种情形在平面α内都有无数条直线与l垂直．4答案D解析由于AD∥A1D1，则∠BAD是异面直线AB，A1D1所成的角，很明显∠BAD＝90°5答案B解析对于选项A，当a与br