）当P运动至何处时，四边形ABPQ的面积是ABCD面积的四分之三？
22．如图a、b在平行四边形ABCD中，∠BAD，∠ABC的平分线AF，BG分别与线段CD两侧的延长线（或线段CD）相交于点F，G，AF与BG相交于点E．（1）在图a中，求证：AF⊥BG，DFCG；（2）在图b中，仍有（1）中的AF⊥BG，DFCG成立．请解答下面问题：①若AB10，AD6，BG4，求FG和AF的长；②是否能给平行四边形ABCD的边和角各添加一个条件，使得点E恰好落在CD边上且△ABE为等腰三角形？若能，请写出所给条件；若不能，请说明理由．
f23．如图（1），BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N．（1）试说明：FG（ABBCAC）；（2）①如图（2），BD、CE分别是△ABC的内角平分线；②如图（3），BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线．则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由．
24．小杰遇到这样一个问题：如图1，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，连接EF，△AEF的三条高线交于点H，如果AC4，EF3，求AH的长．小杰是这样思考的：要想解决这个问题，应想办法将题目中的已知线段与所求线段尽可能集中到同一个三角形中．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现可以通过将△AEH平移至△GCF的位置（如图2），可以解决这个问题．请你参考小杰同学的思路回答：（1）图2中AH的长等于_________．（2）如果ACa，EFb，那么AH的长等于_________．
25．已知在□ABCD中，AE⊥BC于E，DF平分∠ADC交线段AE于F．（1）如图1，若AEAD，∠ADC60°，请直接写出线段CD与AFBE之间所满足等量关系；（2）如图2，若AEAD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立，若成立，对你的结论加以证明，若不成立，请说明理由；
f（3）如图3，若AE：ADa：b，试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系，请直接写出你的结
论．26．（2011北京）在ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CECF；（2）若∠ABC90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC120°，FG∥CE，FGCE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．
27．（2011北京）如图，在△ABC中，∠ACB90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC2，CE4，求四边形ACEB的周长．
28．（2006巴中）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD24cm，BC30cm，点P自点A向D以1cms的速r