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《概率论与数理统计》习题及答案
第一章
1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点：
（1）掷一颗骰子，记录出现的点数A‘出现奇数点’；（2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数A‘两次点数之和为10’，B‘第
一次的点数，比第二次的点数大2’；（3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为12345；从中同时
取出3只球，观察其结果，A‘球的最小号码为1’；（4）将ab两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，
A‘甲盒中至少有一球’；（5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A‘通过汽车不足5台’，
B‘通过的汽车不少于3台’。解（1）Se1e2e3e4e5e6其中ei‘出现i点’i126，Ae1e3e5。（2）S111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566；A465564；B31425364。（3）S123234345134145124125235245135A123124125134135145（4）Sabababababbabaabba，其中‘’表示空盒；Aabababbaba。（5）S012A01234B34。2．设ABC是随机试验E的三个事件，试用ABC表示下列事件：
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（1）仅A发生；（2）ABC中至少有两个发生；（3）ABC中不多于两个发生；（4）ABC中恰有两个发生；（5）ABC中至多有一个发生。
解（1）ABC
（2）ABACBC或ABCABCABCABC；
（3）ABC或ABCABCABCABCABCABCABC；
（4）ABCABCABC；
（5）ABACBC或ABCABCABCABC；
3．一个工人生产了三件产品，以Aii123表示第i件产品是正品，试用Ai表示下列事件：（1）没有一件产品是次品；（2）至少有一件产品是次品；
（3）恰有一件产品是次品；（4）至少有两件产品不是次品。
解（1）A1A2A3；（2）A1A2A3；（3）A1A2A3A1A2A3A1A2A3；
（4）A1A2A1A3A2A3。
4．在电话号码中任取一个电话号码，求后面四个数字全不相同的概率。
解设A‘任取一电话号码后四个数字全不相同’，则
PA

P140104

126250
0504
5．一批晶体管共40只，其中r