2tf1t2f1t2

12
t

4
t

4

t

2
t

2

t
t

4？024
21
tf1tf3t

t

2
t

2

12
t

4
t

4
t
2f1tf3tf1t2f1t3f1t4

12
t
t

12
t

1
t

1

12
t

2
t

2
013456
22

t

3
t

3

12
t

4
t

4

12
t

5
t

5

12
t

6
t

6
3f1tf4tf1t1f1t1
1t3t3t1t11t1t1
2
2

12
t

1
t

1

t
1
t
1

12
t

3
t

3
f1tf4t
1
33101
t
1
3

12
t

3
t

3

32
t

1
t

1

32
t

1
t

1

12
t

3
t

3

212求下列各组信号的卷积积分。
1f1ttf2tt1
2f1ttf2tett
3f1tettf2te2tt
4f1tettf2tsi
tt
5f1tsi
ttt1f2tt1t2
6
f1t


t
0


T
f2t

si

T
t
t
f解：1ytt1t1
2yttedεt1etεt0
3
yt

2
1
1
et

e2t
εt

et

e2t
εt

yt
4
f2t

1ejt2j
ejt
1

21012t

yt

12jj1
et

ejt
εt

12jj1
et

ejt
εt
2jetjejtejtejtejtεt1etcostsi
tεt
4j
2
5ytf1t1f1t2si
πt1εt1εt2si
πtεt2εt1
6
yt


0
f2t


T


0
si
πT
t


Tεt


T
si
πTtεsi
πTtεt
yt1
t
0
【3T4T
2T
T
213求图示各组波形的卷积积分ytf1tf2t。
f1t1
f2t
1ett
t
t
0】4
024
2
a
图题213

f1te2
et
1
t
02

2
f21t
t
10
b
解：
fa
yt

t0
e


d

t

2


t

4
ettt2t41et2t21et4t40
b注意f20不可用微分积分性质可借助于图解分段计算
t1时ytt1ed22edet12e2et12e2et1

t1
f1
t1时yt2ede2
或yte2e2et11t
e2
et

1
2f2t2
214已知fttttet1t，求ft。
0t1
解：微分：ftt1ett0e01t1ett；
ft
再微分：fttett1e0ettft
1
t

0
2
215某LTI系统的激励ft和冲激响应ht如图题215所
ht
示，试求系统的零状态响应yft，并画出波形。
1
解：yft
t12dtt220
t
0
2
图题215
1t2tt2t2tt2
4

1t2tt2t21t22t2t4t41yft
4
4
0
2
t
4
216图题216表示一个LTI系统的输入输出关系。试求出该系统的冲激响应。
ft2
yt4
01r