p11j1p21j1ixtA1etcostA2
ix00
ix
0
1
0
4
4
04
A1cosA2A1cosA2
A1
si
A2
A14A2π2ixt4etsi
tAt0
c同理
p
5
4p
0
p2
5p
4
0
p1
1
p2
4
uxA1etA2e4tux03Vux053015A11A24ux4e4tetVt0
;
27已知三个连续系统的传输算子Hp分别为:
1
p
2p41p
3
2
2p1pp24p8
3
3p1pp22
试求各系统的单位冲激响应ht。
解:1Hp11htete3ttp1p3
2Hp
18p
ApBp24p8
A1p28pp2
B
12
p
4p8
1
A
1B8
15
11p208752
H
p
8p
8
p2222
ht11e2tcos2t0875e2tsi
2tt88
1
1
3Hp
4p
25p22
4p2
ht
14
5te2t2
1e2tt4
28求图题28所示各电路中关于ut的冲激响应ht。
f2
i14
u
2i11F
a
f解
:
a
fi12i12i1
puu
4
pu
0
8pu
u
4
f
Hp
uf
48p1
05p0125
1t
ht05e8tV
1
bHp
05p
105
p
3
p
2p23p2
p
2
1
2p2
ht2et2e2ttV
f
13
u1F
b
1
c
H
p
1
1
3p
11
05
1p
1
1
3p
2pp27p6
1
f
1
3【
Fu
04p1
24p6
ht24e6t04ettV
1c图题28
29求图题29所示各电路关于ut的冲激响应ht与阶跃响应gt。
解:aHp
p
pp
1
2
p2p2
1
12
14
212
p21
p
2
ht1t2si
tt
2
4
2
1Ff
1aF
1Hu
gt
t
hd
0_
12
t
24
cos
2
tt
0
12
c
os
tt2
11bHppp11
14
ht
1δt
1
e
12
εtt
122p12p1
2
4
p
2
11f
)
b1F
u
gt
thτdτ1εt
1
e
1τ
2
t
εt
1
1
e
12
t
εt
1H
0_
2
2
0
2
f
1u
1
2
…
cHp2p21ht2e2tetεtp211p2p1
c1F
p
图题29
gt
t
0_
hτdτ
e2τ
eτ
t0
εt
et
e2t
εt
210如图题210所示系统,已知两个子系统的冲激响应分别为h1t
h2tt,试求整个系统的冲激响应ht。
ft
h2t
yt
t1,
h1t
图题210
f解:求和号后的冲激响应为tt1,于是整个系统的冲激响应为:
httt1
211各信号波形如题图211所示,试计算下列卷积,并画出其波形。
1f1tf2t2f1tf3t3f1tf4t
f1t1
t202?a
f2t
1
1
t
20b2
f3t
1【
31024
t
1
c
f4t1
t101
d
图题211
解:
f1t
12
t
2t
2
tt
12
t
2t
2
1f1tf2t
1f1tfr