一、基本方法看增幅
（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较如
增幅相等则第
个数可以表示为：a
1b其中a为数列的第一位数b为增
幅
1b为第一位数到第
位的总增幅然后再简化代数式a
1b
例：4、10、16、22、28……求第
位数
分析：第二位数起每位数都比前一位数增加6增幅相都是6所以第
位数是：
4
1×6
＝
6

－
2
（二）如增幅不相等但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等也即增幅为
等差数列）如增幅分别为3、5、7、9说明增幅以同等幅度增加此种数列第

位的数也有一种通用求法
基本思路是：1、求出数列的第
1位到第
位的增幅；
2、求出第1位到第第
位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第
位数
举例说明：2、5、10、17……求第
位数
分析：数列的增幅分别为：3、5、7增幅以同等幅度增加那么数列的第
1位
到第
位的增幅是：32×
22
1总增幅为：
［3（2
1）］×
1÷2＝（
1）×
1＝
21
所以第
位数是：2
21
21
此解法虽然较烦但是此类题的通用解法当然此题也可用其它技巧或用分析观
察凑的方法求出方法就简单的多了
（三）增幅不相等但是增幅同比增加即增幅为等比数列如：2、3、5、917增
幅
为
1
、
2
、
4
、
8
（三）增幅不相等且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）此类
题大概没有通用解法只用分析观察的方法但是此类题包括第二类的题如用分
析观察法也有一些技巧
二
、
基
本
技
巧
（一）标出序列号：找规律的题目通常按照一定的顺序给出一系列量要求我们
根据这些已知的量找出一般规律找出的规律通常包序列号所以把变量和序列
号放在一起加以比较就比较容易发现其中的奥秘
例如观察下列各式数：0381524……试按此规律写出的第100个数是
解答这一题可以先找一般规律然后使用这个规律计算出第100个数我们把有
关的量放在一起加以比较：
给
出
的
数
：
0381524……
序
列
号
：
123
4
5……
容易发现已知数的每一项都等于它的序列号的平方减1因此第
项是
21第
100
项
是
10021
（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘然后再找规律看是不是与
2、
3
或
2
、3
或
2
、3

有关
例如：192549（）（）的第
为（2
1）2（三）看例题：
A：2、9、28、65增幅是7、19、37增幅的增幅是12、18答案与3有关且r