14用一个平面去截正方体，有可能截得的是以下平面图形中的图形序号）（1）正三角形（2）梯形（3）直角三角形（4）矩形
（写出满足条件的
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本题满分13分）已知函数fx3si
x2si
xcosxcosx2
22
（Ⅰ）求f的值；（Ⅱ）求函数fx的最小正周期及单调递增区间16（本题满分13分）甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：第1次甲乙5865第2次5582第3次7687第4次9285第5次8895
4
（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率
3
f17（本题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，平面PAC平面
P
ABCPAAC，ABBC．设D，E分别为PA，AC中
点（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：BC平面PAB（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点
DE
C
AB
DEF的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存
在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
18（本题满分13分）已知函数fxxaxax，其中a0
322
（Ⅰ）若f04，求a的值，并求此时曲线yfx在点1f1处的切线方程；（Ⅱ）求函数fx在区间02上的最小值19（本题满分14分）已知椭圆C两焦点坐标分别为F120F220，一个顶点为A01（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）是否存在斜率为kk0的直线l，使直线l与椭圆C交于不同的两点MN，满足
AMAN若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由
20（本题满分13分）已知数列a
的通项a
Ⅰ求a1a2；（Ⅱ）判断数列a
的增减性并说明理由；Ⅲ设b
a
1a
，求数列

19，
N210


b
1的最大项和最小项b

4
f北京市朝阳区20132014学年度高三年级第一学期期末统一考试
数学答案（文史类）
一、选择题：题号答案1A2B3C4A5B6D
20141
7D
8D
二、填空题：题号答案9101112131426（1）（2）（4）
4
133，26
54
10
三、解答题：15解：（Ⅰ）依题意fx2si
xsi
2x1
2
si
2xcos2x2si
2r