奎屯
19原点至3x4y10的距离是什么？
解：d304011
3242
5
20抛物线y28x6y170的顶点坐标是什么？解：原方程可变形为：y328x1故顶点坐标为（1，3）
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第二部分：1解方程x45x37x28x120
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解：左式x45x36x2）（x28x12）x6x2x1x2x6x3x2x2x6x32x2x2x2x6x2x2x10
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f可得原方程的四根为：
13i
13i
x16x22x3
2
x4
2
2△ABC中，∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P，求证：BPCP新疆王新敞奎屯
证：如图，∠CBP∠CAP∠PAD又∠1∠2
新疆
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王新敞
王新敞
奎屯
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由∠CAD∠ACB∠CBA
∠ACB∠CBP∠2
∠ACB∠1∠CBP
∠BCP∠CBP新疆王新敞奎屯
∴∠BCP∠CBP，∴BPCP
C
新疆
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3设三角形的边长为a4，b5，c6，
其对角依次为A，B，C求
1
cosCsi
Csi
Bsi
A问A，B，C三
P
角为锐角或钝角？解：应用余弦定理，可得：
cosCa2b2c21
2ab
8
2
DA
B
由此可知C为锐角；另外，由已知条件，三边边长适合关系式a＜b＜c，从
而可知∠A＜∠B＜∠C由于C为锐角，故A，B亦为锐角
新疆
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王新敞
王新敞
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由
si
C1cos2C可得
si
C1123788
应用正弦定理可得si
Bbsi
C57c16
si
Aasi
C17c4
4一椭圆通过（2，3）及（1，4）两点，中心为原点，长短轴重合于坐标轴，试求其长轴，短轴及焦点
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解：由于椭圆过（2，3）及（1，4）两点，所以将此两点代入标准方程可得：
4

a21

9
b216
11
a2b2
解之a255b255
7
3
长轴2b255短轴2a255
3
7
又c2b2a2cb2a2220255
21
21
故焦点坐标为F102
5521
F202
5521
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