广东省湛江一中20112012学年高二上学期期末考试数学理
考试时间：120分钟满分：150分一选择题：本大题共8小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1命题“若ab3则a1或b2”的逆否命题为A若ab3则a1且b2B若a1或b2则ab3C若a1或b2则ab3D若a1且b2则ab32抛物线y4x的焦点坐标是A10B01
2
C0
116
D
1016

3已知a325b1x1ab2则x的值为A3B4C5D
6
4“3m1”是方程
x2y21表示双曲线的2mm1
C充要条件
A充分不必要条件B必要不充分条件5以下四个命题中正确的是A若OP
D既不充分也不必要条件
11OAOB则P、A、B三点共线23B若abc为空间的一个基底则abbcca构成空间的另一个基底
CabcabcDABC为直角三角形的充要条件是ABAC06在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中M和N分别为A1B1和BB1的中点那么直线
AM与CN所成角的余弦值是
A
C

1010
B
25
35
D
25
x2y227设双曲线221a0b0的一条渐近线与抛物线yx1有公共点则双曲线ab
的离心率e的取值范围是AC
5
x2y211615
B5
52
D4
5

8若椭圆或双曲线上存在点P使得点P到两个焦点的距离之比为21则称此椭圆或双曲线为“倍分曲线”则下列曲线中是“倍分曲线”的是AB
x2y212524
fC
x2
y2115
D
x2y21
二、填空题：本大题共6小题每小题5分共30分9抛物线y28x上与焦点的距离等于6的点的坐标是10已知向量a235b3
15且a∥b则2
11点P41平分双曲线x24y24的一条弦则这条弦所在的直线方程是
12过椭圆
x2y21的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点O为坐标原点54
3si
12si
1则ba的取值范围b2cos
则△OAB的面积为______________
os13已知a3c
是
14给出下列命题：①椭圆
x2y251的离心率e长轴长为23；②抛物线x2y2323
5y2x21的渐近线方程为yx；④方程74925
的准线方程为x③双曲线
18
2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
其中所有正确命题的序号是
三、r