的扇形AOB半径为1，C为AB中点．点D，E分别在半径OA，OB上（不含端点）．若CD2＋CE2＋DE2＝2，则OD＋OE的取值范围是．
三．解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）如图A是单位圆与x轴正半轴的交点点BP在单位圆上且BAOBAOP0OQOAOP设四边形OAQP的面积为S1求cos
3455

6

2求fOAOQS的单调递增区间
f20．本小题满分14分如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，ABC60E，F分别是BCPC的中点（Ⅰ）证明：AE⊥PD（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
6，求二面角EAFC的余弦值2
fx2y221．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：2＋2＝1ab0的离心率e＝ab上的点到点Q02的距离的最大值为31求椭圆C的方程；
2，且椭圆C3
2在椭圆C上，是否存在点Mm，
，使得直线l：mx＋
y＝1与圆O：x2＋y2＝1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．
22．（本题满分15分）已知函数fx2x31ax6ax3a，gx3xkx。
322
（Ⅰ）对任意a1，使得f1是函数fx在区间1bb1上的最大值，试求最大的实数b．（Ⅱ）若0a1，对于区间10上的任意两个不相等的实数x1、x2，且x1x2都有gx1gx2fx1fx2成立，求k的取值范围．
f参考答案一．BCCBBDBABD。二．11．－8。12．1；13．三．18．
114。14．2．15．2．16．15．17．0．45
19．解：（Ⅰ）设数列的公差为d，分别令
123得：
a1S1AB2ABA1a2S22AB，即2d32AB，解得B1，aS3AB5d43ABd033
即等差数列a
是常数列，所以S
；又…………………………4分
111111，则，pq11SpSqS11
pq11p11q0，p11q11112，
因pq，所以
p111
2q1111
，解得
p12．q132
……………………7分
（Ⅱ）当
1时，2AB，所以B2A所以a
S
A
2A，
f当
1时，由
a
S
A
2A得，a
1S
1A
r