杭州高级中学2013届高三5月模拟考试数学（理）试题
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若Pxx1，Qyy1，则A．PQB．CRPQC．PQ




（
）
D．PCRQR
2．如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为的俯视图可以是（）
1。则该几何体2
A
B
C
D）
3．一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（A0B
22
C
212
D21
4．已知命题p
11152x，命题qx2，42x2

则下列说法正确的是A．p是q的充要条件
B．p是q的充分不必要条件C．p是q的必要不充分条件D．p是q的既不充分也不必要条件
f8．函数fx2si
x为P1P2P3A、

1cosx在y轴右侧的零点按横坐标从小到大依次记442
）D、4
，则P2P4等于（C、3
B、2
9已知点G是ABC的重心，点P是GBC内一点，若APABAC，则的取值范围是（A．1）B．1
12
23
C．1
32
D．12
10．棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1在空间直角坐标系中移动，但保持点A、B分别在x轴、y轴上移动，则点C1到原点O的最远距离为（A．22B．23C．5D．4）
二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．111i1i4
4
。
x012．点Px，y在不等式组xy3表示的平面区域内，若点Px，y到直线ykx1k0的yx1
最大距离为22，则k．
f13．某校田径队有9名实力相当的短跑选手，来自高一、二、三年级的人数分别为126现从中选派4人参加4400米接力比赛，且所选派的4人中，高一、二年级的人数之和不超过高三年级的人数，记此时选派的高三年级的人数为则E____14若动直线xa与函数fxsi
x和gxcos2x的图像分别交于M，N两点，则
MN的最大值为
。
x2y215．已知点P是双曲线221a0b0右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦ab
点，I为PF1F2的内心，若SIPF1SIPF2为
5
1SIF1F2成立，则双曲线的离心率2
。
432
523416．若x1xa0a1x1xa2x1xa3x1xa4x1x，且
aii01234是常数，则a1a3等于
。ADOEB第17题C
17．已知圆心角为120°r