uruuur足NP2NM（1）求点P的轨迹方程；
uuuruuur（2）设点Q在直线x3上，且OPPQ1证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F
（201621）已知A是椭圆Ex2y21的左顶点，斜率为kk0的直线交E于A，M两点，点N在E上，43
MA⊥NA（Ⅰ）当AMAN时，求△AMN的面积；（Ⅱ）当AMAN时，证明：3k2
f（201520）已知椭圆
C：
x2a2

y2b2
1（ab0）的离心率为
2，点（2，2
2）在C上
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A、B，线段AB的中点为M，证明：
直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值
（201420）设
F1
，F2分别是椭圆
C：
x2a2

y2b2
1（ab0）的左、右焦点，M
是
C
上一点且
MF2与
x
轴
垂直，直线MF1与C的另一个交点为N
（Ⅰ）若直线MN的斜率为3，求C的离心率；
4
（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2且MN5F1N，求a，b
（201320）在平面直角坐标系xoy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为23（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）若P点到直线yx的距离为2，求圆P的方程
2
f（201220）设抛物线C：x22pyp0的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点
Ｉ若∠BFD90，△ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程；
（Ⅱ）若A，B，F三点在同一直线m上，直线
与m平行，且
与C只有一个公共点，求坐标原点到m，
距离的比值
（201120）在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线xya0交与A，B两点，且OAOB，求a的值
f20112017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编
11．解析几何（解析版）
一、选择题
（20175）C
解析：由题意e2

c2a2

a21a2
1
1a2
，因为
a1，所以11
1a2

2，则1e
2，故
选C
（201712）C解析：由题意知MF：y3x1，与抛物线y24x联立得3x210x30，解得
x1

13
，x2

3，所以
M
32
3，因为MNl，所以N12
3，因为F10，所以NF：y
3x1，
所以M到NF的距离为33123321
（20165）D
解析：
F
10，又因为曲线
y

kx
k

0
与
C
交于点
P，
PF

x
轴，所以
k1

2
，所以
k2，
故选D
（20166）A解析：圆心为14，半径r2，所以a411，解得a4，故选A
a2r