12
3
（20157）B解析：圆心在直线BC垂直平分线上，即直线x1上，设圆心D1b，由DADB得
b1b
32b23，所以圆心到原点的距离d12232
21

3
3
3
（201410）C解析：由题意，得F30又因为kta
303，故直线AB的方程为y3x3，与抛
4
3
34
物线y23x联立，得16x21x689，设0Ax1y1B2x2，y由抛物线定义得，
AB

x1
x2

p

16816

32
12，故选
C．
（201412）A解析：由题意画出图形如图：∵点M（x0，1），∴若在圆O：x2y21上存在点N，使得∠OMN45°，
∴圆上的点到MN的距离的最大值为1，要使MN1，才能使得∠OMN45°，图中M′显然不满足题意，
当MN垂直x轴时，满足题意，∴x0的取值范围是1，1．
（20135）D解析：因为PF2F1F2PF1F230
，所以PF22cta
30

233
c
PF1

433
c
又
PF1

PF2

633
c

2a
，所以
ca

13
3，即椭圆的离心率为3
3，故选D3
（201310）C解析：抛物线y24x的焦点坐标为（1，0），准线方程为x1，设Ax1，y1，Bx2，y2，则因为AF3BF，所以x113x21，即x13x22，因为y13y2，x19x2，所以x13，x21，当x13时，3
y1212，所以此时y11223，若y123，则A323
B12333
此时kAB
3此时直线
方程为y
3x1若y12
3，则A32
3
B13

233
此时
kAB


3此时直线方程为
y3x1所以l的方程是y3x1或y3x1，故选C
（20124）答案：C解析：∵△F2PF1是底角为30的等腰三角形，PF2A60，
f
PF2

F1F2

2c
，∴
AF2


c
，2c

32
a
，e

34
，故选
C
（201210）C解析：由题设知抛物线的准线为：x4，设等轴双曲线方程为：x2y2a2，将x4代
入等轴双曲线方程解得y16a2，∵AB43，∴216a243，解得a2，
∴C的实轴长为4，故选C
（20114）D解析：ec22a4
22
，也可以用公式e2
1
b2a2
1816

1，e2
2，故选D2
（20119）C解析：易知2P12，即AB12，三角形的高是P6，所以面积为36，故选C
二、填空题
（201515）x2y214
把43代入得m1
解析：根据双曲线渐近线方程为y1x，可设双曲线的方程为x2y2m，
2
4
三、解答题
（201720）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：x2y21上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满2
uuuruuur足NP2NM（1）求点P的轨r