一、选择题
20112017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编
11．解析几何
（20175）若
a＞1，则双曲线
x2a2

y2
1的离心率的取值范围是（
）
A（2，）B（2，2）
C（1，2）
D（1，2）
（201712）过抛物线C：y24x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l则M到直线NF的距离为
A5
B22
C23
D33
（20165）设F为抛物线C：y24x的焦点，曲线ykk0与C交于点P，PF⊥x轴，则k（）x
A．12
B．1
C．32
D．2
（20166）圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a（）
A．43
B．34
C．3
D．2
（20157）已知三点A10，B03，C23，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为（）
A53
B213
C253
D43
（201410）设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A、B两点，则AB（）
A．303
B．6
C．12
D．73
（201412）设点Mx0，1，若在圆O：x2y21上存在点N，使得∠OMN45°，则x0的取值范围是（）
A．11
B．1，122
C．22
D．2，222
（20135）设椭圆
C

x2a2
y2b2
1ab0的左、右焦点分别为F1F2，P
是
C
上的点，PF2
F1F2，
PF1F230，则C的离心率为（
）
A．36
B．13
C．12
D．33
（201310）设抛物线Cy24x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点若AF3BF，则l的方程为（）
A．yx1或yx1
C．y3x1或y3x1
B．y3x1或y3x1
3
3
D．y2x1或y2x1
2
2
（20124）设
F1、F2是椭圆
E：x2a2

y2b2
1ab0的左、右焦点，P
为直线x

3a2
上一点，△F1PF2是底
角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）
fA．12
B．23
C．34
D．45
（201210）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，AB43，
则C的实轴长为（）
A．2
B．22
C．4
D．8
（20114）椭圆x2y21的离心率为（）168
A．13
B．12
C．33
D．22
（20119）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直l与C交于AB两点，AB12，P为C
的准线上一点，则ABP的面积为（）
A．18
B．24
C．36
D．48
二、填空题
（201515）已知双曲线过点43，且渐近线方程为y1x，则该双曲线的标准方程为

2
三、解答题
（201720）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：x2y21上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满2
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