⊥EC（1）求证：平面AEC⊥平面ABE；（2）点F在BE上，若DE∥平面ACF，求
BFBE
的值．
f17．（本小题满分15分）已知椭圆C：x2y2131a＞b＞0的离心率为，且经过点P1，a2b222
（I）求椭圆C的方程；（II）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点Ⅲ设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值
18（本小题满分15分）如图，AB是沿太湖南北方向道路P为太湖中观光岛屿
513
Q
为停车场，PQ
52
km．某旅
游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q已知游船以13kmh的速度沿方位角的方向行驶，
si

．游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时
赶到停车地点Q与旅游团会合，立即决定租用小船先到达湖滨大道M处，然后乘出租汽车到点Q设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车．假设游客甲乘小船行驶的方位角是，出租汽车的速度为66kmh．Ⅰ设si
45
，问小船的速度为多少kmh时，游客甲才能和游船同时到达点Q；
Ⅱ设小船速度为10kmh，请你替该游客设计小船行驶的方位角，当角余弦值的大小是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达Q．
f19．本小题满分16分已知各项均为正数的等差数列a
的公差d不等于0，设a1a3ak是公比为q的等比数列
b
的前三项，
（I）若k7，a12（i）求数列a
b
的前
项和T
；（ii）将数列a
和b
的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列c
，设其前
项和为S
，求S2
2
2
1


1
32

1

2
N的值；

（II）若存在mkmN使得a1a3akam成等比数列，求证k为奇数

20本小题满分16分已知函数fxxxbgxal
x．
32
（I）若fx在x1上的最大值为，求实数b的值；82（II）若对任意x1e，都有gxxa2x恒成立，求实数a的取值范围；
2

1

3
Ⅲ在（1）的条件下，设Fx
fxx1gxx1
，对任意给定的正实数a，曲线yFx上
是否存在两点PQ，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形（O为坐标原点），且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
f江苏省启东中学2013届高三数学寒假作业综合练习三参考答案
一、填空题1x0x1
4
2x0xx10
2
316
12
53
471r