江苏省启东中学2013届高三数学寒假作业综合练习三
一、填空题（本题共14题，每题5分，计70分，请把答案填写在答题纸相应位置上）．．．．．．．．1已知R为实数集，Mxx2x0Nxx1，则MCRN
2

2命题“x0xx10”的否定是
2

3已知za

a
i1i（a∈R，i
为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则
．
0x20y2
4设不等式组
，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个
点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________5阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于______
xa
22
6椭圆

yb
22
1ab0的右焦点为F1，右准线为l1
，若过点F1且垂．
直于x轴的弦的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是
7．已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DEDC的最大值为______8设abR且a2若定义在区间bb内的函数fxlg的取值范围是
1ax12x
是奇函数，则ab
9巳知函数fxcosxx02有两个不同的零点x1x2，且方程fxm有两个不同的实根x3x4若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为__________10关于x的不等式x2＋25＋x3－5x2≥ax在1，12上恒成立，则实数a的取值范围是。
111已知正数x，y满足1＋x1＋2y＝2，则4xy＋的最小值是____xy
432
12已知函数fxxax2xb，其中abR．若函数fx仅在x0处有极值，则a的取值范围是．
13已知abcabc成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，
a
2
则
c
2
2
的值为
．
2b
f14如图，用一块形状为半椭圆x2
y
2
1y0
的铁皮截取一个以短轴BC为底的等腰梯形
1S
4
ABCD，记所得等腰梯形ABCD的面积为S，则
的最小值
y
是
．
A
D
B
o
C
x
二、解答题本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）在△ABC中，ABC为三个内角abc为三条边，
babsi
C2si
Asi
C2

3
C

2
，且

（I）判断△ABC的形状；（II）若BABC2，求BABC的取值范围．

16．（本小题满分14分）如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BEr