高三第一次摸底考试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝x－3＜x＜1，N＝－3，－2，－101，则M∩N＝．A．－2，－101B．－3，－2，－10C．－2，－10D．．－3，－2，－122．＝．1iC．2D．．1xy103．设x，y满足约束条件xy10则z＝2x－3y的最小值是x3A．22B．2A．－7B．－6C．－5D．－3
ππ，C，则△ABC的面46
．
4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B积为．A．232B．31C．232D．31
x2y21a＞b＞0的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠a2b2PF1F2＝30°，则C的离心率为．1133A．6B．3C．2D．3
5．设椭圆C：
6．已知si
2α＝
1A．6
2π，则cos2＝．34112B．3C．2D．3
7．执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝．11111111A．234B．2324321111111111C．2345D．23243254328．设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则．A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b9．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是101，110，011，000，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为．
10．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若AF＝3BF，则l的方程为．
1
fA．y＝x－1或y＝－x＋1
33x1x1B．y＝3或y＝3
3232x1x1x1x1C．y＝3或y＝3D．y＝2或y＝211．已知函数fx＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是．A．x0∈R，fx0＝0B．函数y＝fx的图像是中心对称图形C．若x0是fx的极小值点，则fx在区间－∞，x0单调递减D．若x0是fx的极值点，则f′x0＝012．若存在正数x使2xx－a＜1成立，则a的取值范围是．A．－∞，＋∞B．－2，＋∞C．0，＋∞D．－1，＋∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．从12345中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．14．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBD＝__________3215．已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为3，则以O为球心，OA为半径2的球的表面积为__________．π16．函数y＝cos2x＋φ－π≤φ＜π的图r