减速运动．快到达墙壁时需减速到零，不能与墙壁相撞．减速的加速度为8ms，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲到出发点．求该人总的往返时间为多少？
22
1212
答案：625s解析：加速阶段：t1＝
vmax＝1sa1
x1＝vmaxt1＝2m
减速阶段：t3＝
12
vmax＝05sa2
x3＝vmaxt3＝1m
匀速阶段：t2＝
12
x－x1＋x3＝175svmax
由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段：
vmaxt4＝＝1sa1x4＝vmaxt4＝2m
匀速阶段：t5＝12
x－x4＝2svmax
f该人总的往返时间为t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝625s。16．11分黄冈市2014～2015学年高一上学期期末一艘客轮因故障需迅速组织乘客撤离。乘客在甲板上须利用固定的绳索下滑到救援快艇上。绳索与竖直方向的夹角θ＝37°，设乘客下滑过程绳索始终伸直且与竖直方向夹角不变。为保证行动快捷安全，乘客从静止开始以4ms的加速度下滑至某位置并立即以同样大小的加速度匀减速下滑，滑至快艇时乘客速度刚好为零。在乘客开始下滑时，刚好有位乘客的钥匙掉了下去，快艇工作人员发现钥匙掉入水中后过了3s乘客滑到快艇上，如图所示。快艇高度和钥匙下落时的空气阻力不计，重力加速度取10ms，si
37°＝06，cos37°＝08。
22
1求客轮甲板距离水面的高度；2为了加快撤离同时保证安全，乘客滑至快艇时的最大速度可以达到4ms，乘客仍从静止开始沿绳索下滑，且下滑的加速度大小仍为4ms，求乘客下滑所需最短时间tc。答案：120m233－1s12解析：1钥匙：H＝gt2
2
H5绳长：L＝＝Hcos37°4
1t＋32乘客：L＝2×a22解得：H＝20m或H＝367m舍2欲使乘客下滑所需的时间最短，乘客应先加速到某一速度v，再减速至4ms刚好到快艇上，则
v2v2－42＋＝L2a2a
解得：v＝63ms
vt1＝＝153sav－4t2＝＝153－1sa
则：tc＝t1＋t2＝33－1s17．12分大连市二十中2014～2015学年高一上学期期中2012年10月4日，云南省彝良县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥
f石流以8ms的初速度、04ms的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动。已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以05ms的加速度一直做匀加速直线运动。试通过计算说明汽车能否安全脱离？
2
2
答案：司机能安全脱离解析：设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则
s1＝v0t1＋a1t21v1＝v0＋a1t1
代入数值得t1＝20s，v1＝16ms
12
v汽＝a′t＝v1t＝32sS汽＝a′t2＝××322m＝256m
泥石流在t′＝t总－t1＝13s内前进的距离121212
S石r