第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题A（小学高年级组）
（时间2017年3月11日1000～1130）一、填空题（每小题10分共80分）
1用x表示不超过x的最大整数例如3143则


2从4个整数中任意选出3个求出它们的平均值然后再求这个平均
值和余下1个数的和这样可以得到4个数：81210和9则原来给定的4个整数的和为
3在33的网格中（每个格子是个11的正方形）放两枚相同的棋子
每个格子最多放一枚棋子共有种不同的摆放方法如果两种放法能够由旋转而重合则把它们视为同一种摆放方法）
8如右图六边形的六个顶点分别标志为ABCDEF开始的时候“华罗庚金杯赛”六个汉字分别位于ABCDEF顶点处将六个汉字在顶点处任意摆放最终结果是每个顶点处仍各有一个汉字每个字在开始位置庚金的相邻顶点处则不同的摆放方法共有种．
二、解答下列各题（每题10分共40分要求写出简要过程）
9平面上有5条不同的直线这5条直线共形成
个交点则
有多少
个不同的数值？
f10某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果用作课间加餐。每名学生
至少选
13班上共有60位同学生日记为某月某号问每个同学两个同样的问题：
班上有几个人与你生日的月份相同班上有几个人与你生日的号数相同（比如生日为1月12日与12月12日的号数是相同的）结果发现在所得到的回答中包含了由0到14的所有整数那么该班至少有多少个同学生日相同
14将1至9填入右图的网格中要求每个格子填一
个整数不同格子填的数字不同且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍已知左右格子已经填有数字4和5问：标有字母
x的格子所填的数字最大是多少？
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f第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A参考答案
（小学高年级组）一、填空题（每小题10分共80分）题号答案16048220310464534686cm71084
（每小题10分共40分要求写出简要过程）二、解答下列各题
9【答案】9
10【答案】2011【答案】10710911111311511712【答案】70950
（每题15分共30分要求写出详细过程）三、解答下列各题
13【答案】2
14【答案】6
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