高等数学（A类）
《高等数学A（2）》教学大纲
课程编号：1021770总学时：80学分：5基本面向：全院工学门类本科各专业所属单位：数理学院高等数学教研室
一、本课程的教学目的、性质和任务本课程是全院工学门类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，是培养高层次人才所需数学素质的基本课程。通过本课程的学习，要使学生获得：空间解析几何与向量代数；多元函数微分学；多元函数积分学；无穷级数（包括傅里叶级数）等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，目的是为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力，以及创新能力。
二、本课程的基本要求
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f普通班的基本要求本课程的内容按教学要求的不同，分为两个层次。用黑体字排印的内容应使学生深入领会和掌握并能熟练运用其中概念理论用“理解”一词表述方法、运算用“掌握”一词表述非黑体字排印的内容也是必不可少的只是在教学要求上低于前者其中概念理论用“了解”一词表述方法、运算用“会”或“了解”表述（一）空间解析几何与向量代数1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件。3、掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。4、掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题。5、理解二次曲面方程的概念，了解空间曲线方程的概念。6、了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。7、了解空间曲线的参数方程和一般方程。8、了解曲面的交线在坐标平面上的投影。9、了解二次曲面的分类。（二）多元函数微分法及其应用1、理解二元函数的概念，了解多元函数的概念。2、了解二元函数的极限与连续性的概念，了解有界闭区域上连续函数的性质。3、理解二元函数偏导数与全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件。4、了解一元向量值函数及其导数的概念与计算方法。5、了解方向导数与梯度的概念及其计算方法。6、掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数（对于求抽象复合函数的二阶导数，r