知函数ylog1x2ax3在1上为增函数，则实数
23


a的取值范围
是

14．对abR，记mi
ab
aab，按如下方式定义函数fx：对于每个实数x，bab
fxmi
x26x2x8则函数fx最大值为________________．
15．定义在R上的函数fx满足fx2fx0且函数fx1为奇函数，对于下列
2


f命题：①函数fx满足fx4fx；②函数fx图象关于点（1，0）对称；③函数fx的图象关于直线x2对称；④函数fx的最大值为f2；⑤f20090．其中正确的序号为________．16．已知函数fx是定义在11上的奇函数，且f（1）1若m
11m
0时，有
2fmf
0，若fxt2at1对所有x11t01恒成立，则实数a的m

取值范围是__________三、解答题（17题10分，其余各题12分）17．计算：
2
（1）计算2732
log23
1log2log23log34；8
1
（2）已知0x1xx18．已知函数fx合BUR（1）求CUAB；
3，求x2x2．
x
1
1
11的定义域为集合A，函数gx1x0的值域为集x12
（2）若Cxax2a1且CB求实数a的取值范围19．已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示
1画出该三棱锥的直观图2求出侧视图的面积20．二次函数fx满足fx1fx2x且f01（1）求fx的解析式；（2）在区间11上fx的图象恒在y2xm的图象上方试确定实数m的范围
3
f21．已知定义域为R的函数fx（Ⅰ）求实数a的值
2xa是奇函数2x1
（Ⅱ）用定义证明：fx在R上是减函数（III）已知不等式flogm
3f10恒成立求实数m的取值范围4
22．定义在R上的函数fx满足：fm
fmf
2对任意m、
R恒成立，当x0时，fx2（1）求证fx在R上是单调递增函数；
2（2）已知f15，解关于t的不等式ftt8；
24，且不等式ft2ata7对任意t22恒成立求实数a的取值（3）若f
范围参考答案1．C【解析】试题分析：Axx24x30xx3x10xx3或x1，




xxx20Bx0xx0x2，所以ABr