9496，∴中位数是91＋292＝915，平均数x＝87＋89＋90＋91＋892＋93＋94＋96＝9152．2015陕西改编某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为________．
答案137
2
f解析由题干扇形统计图可得该校女教师人数为110×70＋150×1－60＝1373．2016宿迁模拟若数据x1，x2，x3，…，x
的平均数为x＝5，方差s2＝2，则数据3x1＋13x2＋13x3＋1，…，3x
＋1的平均数和方差分别为________．答案1618解析∵x1，x2，x3，…，x
的平均数为5，∴x1＋x2＋x
3＋…＋x
＝5，∴3x1＋3x2＋3
x3＋…＋3x
＋1＝3×5＋1＝16，∵x1，x2，x3，…，x
的方差为2，∴3x1＋13x2＋13x3＋1，…，3x
＋1的方差是32×2＝184．2016江苏已知一组数据4748515455，则该组数据的方差是________．答案01解析x＝47＋48＋551＋54＋55＝51，则方差s2＝1547－512＋48－512＋51－512＋54－512＋55－512＝015．2017扬州质检为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长单位：cm，所得数据均在区间80130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100cm
答案24解析底部周长在8090的频率为0015×10＝015，底部周长在90100的频率为0025×10＝025，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100cm的株数为015＋025×60＝24
题型一频率分布直方图的绘制与应用例12016北京某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分
3
f按4元立方米收费，超出w立方米的部分按10元立方米收费．从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：
1如果w为整数，那么根据此次调查，为使80以上居民在该月的用水价格为4元立方米，w至少定为多少？2假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替．当w＝3时，估计该市居民该月的人均水费．解1如图所示，用水量在053的频率的和为02＋03＋04＋05＋03×05＝085∴用水量小于等于3立方米的频率为085，又w为整数，∴为使80以上的居民在该月的用水价格为4元立方米，w至少定为32当w＝3时，该市居民该月的人均水费估计为01×1＋015×15＋02×2＋025×25＋015×3×4＋015×3×4＋005×35－3＋005×4－3＋005×45－3×10＝72＋18＋15＝105元．即该市居民该月的人均水费估计为105元．思维升华1明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形的面积和r