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义:;
②判定定理:如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么两个平面互相平行;
符号表述:ababOab【如下图①】
Oab

Oab

Oa

b
图①
图②
推论:一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面的两条直线,那么这两个平面互相
平行
符号表述:ababOabaabb【如上图②】
判定2:垂直于同一条直线的两个平面互相平行符号表述:
aa【如右图】

③判定与证明面面平行的依据:(1)定义法;(2)判定定理
a
及推论(常用)(3)判定2

④面面平行的性质:(1)
a




a


(面面平行

线

面平行);(2)


a


ab;(面面平行线线平行)(3)夹在两个平行平面间
b
的平行线段相等。【如图】
三、线面垂直
①定义:若一条直线垂直于平面内的任意一条直线,则这条直线垂直于平面。
符号表述:若任意a都有la,且l,则l
fab
②判定定理:
al
b

O


l


(线线垂直
线面垂直)
la

lb
③性质:(1)lala(线面垂直线线垂直);(2)abab;
④证明或判定线面垂直的依据:(1)定义(反证);(2)判定定理(常用);(3)aa
b


b



(较常用);(4)a




a


a
;(5)
a


b

a


(面面垂直
线面垂直)
ab
四、面面垂直
(1)定义:若二面角l的平面角为90,则;
(2)判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直
aa







(线面垂直
面面垂直)

(3)性质:①若,二面角的一个平面角为MON,则
aB
A
MON90;


aa


AB

a


(面面垂直线面垂直);
aAB


AAa


a



a

a




a


或a


aB
A
Aa

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