义：；
②判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么两个平面互相平行；
符号表述：ababOab【如下图①】
Oab

Oab

Oa

b
图①
图②
推论：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面的两条直线，那么这两个平面互相
平行
符号表述：ababOabaabb【如上图②】
判定2：垂直于同一条直线的两个平面互相平行符号表述：
aa【如右图】

③判定与证明面面平行的依据：（1）定义法；（2）判定定理
a
及推论（常用）（3）判定2

④面面平行的性质：（1）
a




a


（面面平行

线

面平行）；（2）


a


ab；（面面平行线线平行）（3）夹在两个平行平面间
b
的平行线段相等。【如图】
三、线面垂直
①定义：若一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则这条直线垂直于平面。
符号表述：若任意a都有la，且l，则l
fab
②判定定理：
al
b

O


l


（线线垂直
线面垂直）
la

lb
③性质：（1）lala（线面垂直线线垂直）；（2）abab；
④证明或判定线面垂直的依据：（1）定义（反证）；（2）判定定理（常用）；（3）aa
b


b



（较常用）；（4）a




a


a
；（5）
a


b

a


（面面垂直
线面垂直）
ab
四、面面垂直
（1）定义：若二面角l的平面角为90，则；
（2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
aa







（线面垂直
面面垂直）

（3）性质：①若，二面角的一个平面角为MON，则
aB
A
MON90；

②
aa


AB

a


（面面垂直线面垂直）；
aAB

③
AAa


a



a
④
a




a


或a


aB
A
Aa

fr