满分14分）
如图9，线段PA1，点D是线段PA延长线上的点，ADaa1，点O是线段AP
延长线上的点，OA2OPOD，以O圆心，OA为半径作扇形OAB，BOA90，点C是弧AB上的点，联结PC、DC．（1）联结BD交弧AB于E，当a2时，求BE的长；（2）当以PC为半径的⊙P和以CD为半径的⊙C相切时，求a的值；（3）当直线DC经过点B，且满足PCOABCOP时，求扇形OAB的半径长．
B
C
OPA
D
图9
4
f2015学年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷参考答案和评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．B；2．C；3．C；4．D；5．B；6．A．
二．填空题：（本大题共12题，满分48分）
7．
2a2b
；8．
2m2

6m
；9．
x

5；10．1；11．
1
b

2
a
；12．
400
4002；
33
x10x
13．021；14．答案不唯一，如：ACBD等；15．4；16．x1；17．2200；18．16．5
三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题
14分，满分78分）
19解：原式313131；……………………………………………（5分）
3313；……………………………………………………（3分）
2．……………………………………………………………………（2分）
20．解：由方程②得2xy2；………………………………………………………（2分）
与方程①组合得方程组；
（Ⅰ）2xxyy12
或（Ⅱ）2x
yx
1y2
……………………………………（4
分）
解方程组（Ⅰ）、（Ⅱ）得
xy
10
或
x

y

34
．………………………………（4
分）
∴原方程组的解是

x1y1
1
或
0
x2

y2

34
21．解：（1）由题意，得112b20；……………………………………………（1分）2
解得b5；……………………………………………………………（1分）2
∴抛物线的表达式是y1x25x2；………………………………（1分）22
顶点D59．……………………………………………………………（2分）28
（2）由题意，得B40和C02；……………………………………………（2分）
∴SCADB

SABC

SADB

1322
13928

75．………………（3分）16
5
f22．解：（1）OA3a；………………………………………………………………（2分）2
（2）h
a，h

3
1aa；…………………………………（各2分）2
（3）按方案二在该种集装箱中装运铜管数多．…………………………………（1分）
由题意，按方案一装运铜管数2525625（根）；…………………（1分）
∵3r