若以“SAS”为依据，还要添加的条件
为______________；若添加条件ACEC，则可以用
B
C
D
_______判定全等．
13．如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于1AB2
的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交
BC于点D，连接AD．若ADC的周长为16，AB12，
则ABC的周长为
．
14．若关于x的二次三项式x2kxb因式分解为x1x3，则kb的值为__________．
15．计算：（3x）3（x2y1）____________．
16．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和
△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标
．
三、解答题18至20题每题4分，21、22题每题5分，共30分
17．因式分解：
（1）x25x6
（2）3a3b12ab3
18．因式分解：x26x9y2
19．计算：11m21．mm
20．如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．A
D
求证：∠A＝∠D．
BE
21．已知x24x30，求代数式2x32xyxyy2的值．
22．先化简，再对
a
取一个适当的数，代入求值．
aa

13

aa

32

a
2
6aa24
9
FC
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f北京八中20152016学年度第一学期期中考试
四、作图题（本题5分）23．电信部门要在．P．区．域．内．修建一座电视信号发射塔．如图，
按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和
的距离也必须相等．发射
mBP区域
塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置．
A
（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）A


五、解答题（24、25题每题6分，26题7分，共19分）24．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB
E
DF
交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D．求证：ACAD．C
B
25．赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已
知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行
车所用时间比自驾车所用时间多5小时．求自驾车速度和自行车速度各是多少？9
26．在ABC中，（1）如图1，BP为ABC的角平分线，PMAB于M，PNBC于N，
AB50BC60，请补全图形，并直接写出ABP与BPC面积的比值；
（2）如图2，分别以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和ACE，CD与BE
相交于点O，求证：BECD；
（3）在（2）的条件下判断AOD与AOE的数量关系，并加以证明．
E
（注：可以直接应用等边三角形每个角为60°）r