华东师大二附中20192020年高二下学期期中考试数学试卷
一、填空题（40分）：
20205（满分100分）
1若P1m61615144，则正整数m_______________；
2已知一个正四面体的棱长为2，则它的高是_______________；3某校共有师生1800人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生中抽取的人数为140，则该学校的教师人数是_______________；4由0，1，2，3组成的没有重复数字的四位数有_______________个；5某高中元旦晚会有一节目是现代舞，选了5位男生和4位女生参加，舞蹈老师在排练前，让他们男女间隔排列，则排列的方式有_______________种；
6已知正三角形ABC的边长43，则到三个顶点的距离都为2的平面有_______________个；
7如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都是2，M是BB1的中点，则异面直线AC1与CM所成角
的大小是_______________；
8从0、1、2、6、8中任意选择3个不同数作为一元二次方程ax2bxc0的三个系数，则所得到的一元
二次方程有实数根的概率是_______________；
9设集合A1232020，选择A的两个非空子集B和C，要使C中最小的数大于B中的最大数，则
不同的选择方法有_______________；
10a，b为空间两条互相垂直的直线，直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以AC为旋转轴旋转，ABC30，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成45°角；
f⑤直线AB与a所成角的最大值为60°；
④直线AB与a所成角的最大值为30°；
其中正确的是_______________（填写所有正确结论的编号）
二、选择题（16分）
11已知一组数据6、7、8、x、y的平均数是7，则这组数据的中位数是（）
A6
B7
C8
D不确定
12已知两个不同的平面、，A、B、C是三个不同线的三个点，且它们都在平面内，则“A、B、C到
平面距离相等”是“平面平面”的（）条件
A充要
B充分非必要
C必要非充分
D非充分非必要
13从集合123415中任意选择三个不同的数，使得这三个数组成等差数列，这样的等差数列有（）
个
A98
B56
C84
D49
14以长方体ABCDA1B1C1D1的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出2个三角形，则这2个三角
形不共面的情兄有（）种
A1480
B1468
三、解答题（1010121244分）
15在二项式32x
的展开式中
C1516
D1492
（1）若前3项的二项式系数和等于67，求二项式系数最大的项；（2）若第3项的二项式系数等于第18项的二项式系数，求奇次项系数和162020年初，新型冠状病毒疫情牵动着r