2016届数学HW复习资料
20102015新课标全国卷分类汇编（解析几何）
解析几何
20102015新课标全国卷分类汇编（解析几何）
12015课标全国Ⅰ，理5已知Mx0y0是双曲线C
xy21上的一点，F1F2是C的两个焦点，2
若MF1MF20则y0的取值范围是（A
答案：A解析：由条件知F1－，0，F2，0，＝－
3333
B
3366
C
222233
＝
D
232333
－x0，－y0，
－x0，－y0，
①
－3＜0
又＝1，＝22代入①得，∴－＜y0＜
22015课标全国Ⅰ，理14一个圆经过椭圆
x2y21的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则164
该圆的标准方程为
答案：y2＝
解析：由条件知圆经过椭圆的三个顶点分别为4，0，0，2，0，－2，设圆心为a，0a＞0，所以＝4－a，解得a＝，故圆心为y2＝，此时半径r＝4－，因此该圆的标准方程是
x232015课标全国Ⅰ，理20在直角坐标系xOy中，曲线Cy与直线lykxaa0交于4MN两点。Ⅰ当k0时，分别求C在点M和N处的切线方程Ⅱy轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有OPMOPN说明理由。
解：1由题设可得M2，a，N－2，a，或M－2，a，N2，ax－2，即又y＝，故y＝在x＝2x－y－a＝0y＝在x＝－2＝0故所求切线方程为x－y－a＝0和xya＝05分处的导数值为－，C在点－2，a处的切线方程为y－a＝－x2，即xya处的导数值为，C在点2，a处的切线方程为y－a＝
2存在符合题意的点，证明如下：设P0，b为符合题意的点，Mx1，y1，Nx2，y2，直线PM，PN的斜率分别为k1，k2将y＝kxa代入C的方程得x2－4kx－4a＝0故x1x2＝4k，x1x2＝－4a从而k1k2＝＝
1
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20102015新课标全国卷分类汇编（解析几何）
解析几何
当b＝－a时，有k1k2＝0，则直线PM的倾角与直线PN的倾角互补，故∠OPM＝∠OPN，所以点P0，－a符合题意12分
42015课标全国Ⅱ，理7过三点A1，3，B4，2，C1，－7的圆交y轴于M，N两点，则MN＝
A．2答案：C解析：设圆的方程为x2y2DxEyF＝0，将点A，B，C代入，得则圆的方程为x2y2－2x4y－20＝0令x＝0得y24y－20＝0，设M0，y1，N0，y2，则y1，y2是方程y24y－20＝0的两根，由根与系数的关系，得y1y2＝－4，y1y2＝－20，故MN＝y1－y2＝＝4解得B．8C．4D．10

52015课标全国Ⅱ，理11已知A，B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且
顶角为120°，则E的离心率为A．答案：DB．2C．D．
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