圆专题（二）
一、练习题：1．下列命题中，真命题的个数是（）①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。A4个B3个C2个D1个2．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在的圆的圆心的坐标。
第2题
第3题
第4题
3图中△ABC外接圆的圆心坐标是4如图，方格纸上一圆经过（2，5），（2，－3）两点，则该圆圆心的坐标为5一只猫观察到一老鼠洞的全部三个出口，它们不在一条直线上，这只猫应蹲在___________地方，才能最省力地顾及到三个洞口。6圆外切平行四边形是_____________形，圆内接平行四边形是_______形。7．已知直线a：y＝x－3和点A（0，－3），B（3，0）设P为a上一点，试判断P、A、B是否在同一个圆上。8如图，已知圆的内接三角形ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，E是直线AD的延长线与△ABC外接圆的交点。（1）求证：AB2＝ADAE（2）当D为BC延长线上一点时，第（1）问的结论成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。
9直线AB经过⊙O上一点C，且OA＝OB，CA＝CB，求证直线AB是⊙O的切线。A10直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，则以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？D
E
B
C
f二、课后练习题：1Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12则其外接圆半径为2若直角三角形的两直角边长分别为6，8，则这个三角形的外接圆直径是3等腰三角形ABC内接于半径为5cm的⊙O中，若底边BC＝8cm，则△ABC的面积是4在Rt△ABC中，如果两条直角边的长分别为3、4，那么Rt△ABC的外接圆的面积为5等边三角形的边长为4，则此三角形外接圆的半径为6．边长为6的正三角形的内切圆的半径是（A3B23C）
3D227．△ABC中∠A＝90°，AB＝AC，以A为圆心的圆切BC于Ｄ，若BC＝12CM，则⊙A的半径d为cm8如图，AB是⊙Ｏ的直径，∠CAB＝30°，过C作⊙Ｏ的切线交AB的延长线于D，OD＝15cm，则AB＝cm
第8题第13题第15题9已知等边三角形ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为。10Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，以C为圆心作⊙C与AB相切，则⊙C的半径为。11已知⊙O的直径为6，P为直线l上一点，OP＝3，那么直线l与⊙O的位置关系是12若一个直角三角形的斜边长为10，其内切圆半径为2，则这个r