（江苏）15（本小题满分14分）在ABC中，已知AB2AC3A60

（1）求BC的长；（2）求si
2C的值【答案】（1）7（2）【解析】
437
考点：余弦定理，二倍角公式（10）（安徽）已知函数fxsi
x（，，均为正的常数）的最小正周期为，当x
2时，函数fx取得最小值，则下列结论正确的是（）3
（B）f0f2f2（D）f2f0f2
（A）f2f2f0（C）f2f0f2【答案】A
f考点：1三角函数的图象与应用；2函数值的大小比较（福建）19．已知函数fx的图像是由函数gxcosx的图像经如下变换得到：先将，再将所得到的图像向右平gx图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）移
p个单位长度2
Ⅰ求函数fx的解析式，并求其图像的对称轴方程；Ⅱ已知关于x的方程fxgxm在02p内有两个不同的解ab．（1求实数m的取值范围；
2m21（2证明：cosab5
【答案】Ⅰfx2si
x，xkp析．【解析】试题分析：Ⅰ纵向伸缩或平移：gxkgx或gxgxk；横向伸缩或平移：
pk2
Z；Ⅱ（1）55；（2）详见解
gxgx（纵坐标不变，横坐标变为原来的
1

倍），gxgxaa0时，向
左平移a个单位；a0时，向右平移a个单位；Ⅱ（1由Ⅰ得fx2si
x，则
ffxgx2si
xcosx，利用辅助角公式变形为fxgx5si
xj（其中
si
j
12），方程fxgxm在02p内有两个不同的解ab，等价cosj55
于直线ym和函数y5si
xj有两个不同交点，数形结合求实数m的取值范围；（2结合图像可得ab2求解．试题解析：解法一：1将gxcosx的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到y2cosx的图像，再将y2cosx的图像向右平移
p3pj和ab2j，进而利用诱导公式结合已知条件22
p个单位长度后得到2
y2cosxpxkpk2
p的图像，故fx2si
x，从而函数fx2si
x图像的对称轴方程为2Z
21fxgx2si
xcosx5
21si
xcosx5512cosj）55
5si
xj（其中si
j
依题意，si
xj
mm1，故m在区间02p内有两个不同的解ab当且仅当55
的取值范围是552因为ab是方程5si
xjm在区间02p内有两个不同的解，所r