25．2疑难分析
用列举法求概率
1．当一次试验中，可能出现的结果是有限个，并且各种结果发生的可能性相等时，可以用被关注的结果在全部试验结果中所占的比分析出事件中该结果发生的概率，此时可采用列举法．2．列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．但有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目3．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图等4．通常，计数方法可分为分类计数和分步计数，需分别用到下列两个计数原理：加法原理：完成一件工作有
类方法，其中，第i类方法中有mi种方法（i123
），那么，完成这件工作共有m1m2m
种方法．乘法原理：完成一件工作共有
个步骤，其中，完成第i步有mi种方法（i123
），那么，完成这件工作共有m1m2m
种方法．例题选讲例1．用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种？解答：1、2、4、8、16、12、14、18、116、24、28、216、48、416、816、124、128、1216、148、1416、1816、248、2416、2816、4816、1248、12416、12816、14816、24816、124816．可称出：1、2、4、8、16、3、5、9、17、6、10、18、12、20、24、7、11、19、13、21、25、14、22、26、28、15、23、27、29、30、31共31种不同的重量．评注：1为防止重数或漏数，列举时应注意分类处理：按砝码的个数、各组中最小砝码的质量进行两重分类；2本题中实际用到了2进制记数法：12，22，42，82，1621～21的所有整数都可以用它们中的一个或多个的和表示．
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f例2某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．1写出所有选购方案利用树状图或列表方法表示）；2如果1中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？3现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台价格如图所示，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．解：1树状图如下：列表如下：
有6种可能结果：A，D，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．2因为以上6种结果出现的可能性相等，而其中选中A型号电脑有2种方r