ffff2016年秋高三上期末测试卷理科数学
一、选择题1～6ADBDBB
参考答案
7～12ACBBCB
ABDC（10）提示：由ABACAD知，ABDC为平行四边形，又ABCD四点共圆，
为矩形，即BC为圆的直径，当ABAC时，ABC的面积取得最大值
12442
（11）提示：
fx0x1时，fx0即fx单减，由x1x22x1x2知：x1
若x1≥1，则fx1fx2，若x11，则12x1x2，f2x1fx2即fx1fx2，综上，fx1fx2（12）提示：lg3ablg92ab2lg3lg273ab3lg3，这三个数值一错则全错，与题意“恰有两个错误”矛盾，故lg3lg9lg27均正确，即有lg3ab，又
lg5ac1lg2calg6bclg2calg83calg2ca
，故这三个也都是正确的，此时lg15lg3lg22abc2ab，表中
lg15是错的；
又表中lg7a2bclg3lg6lg18，显然是错的，故表中lg14ba正确；综上知，lg2calg3ablg14ba，
a
二、填空题（13）10
113lg3lg14lg2214
35
（14）
（15）1
（16）51
（15）提示：由题知，当
≥2时，有S
1a
2a
1，S
11a
1a
，两式相减得
fa
22a
1，
又a11a22，a34，故a
12a
对任意
N成立，a
2
1，

S
2
1，
最大值1，1
a
11恒成立只需的最大值，当
1时，右式取得1S
212
12
12
OQ（16）提示：由QF1QF20知Pacb，22
1bF1F2c，又Q在渐近线yx上，Qab，2a
代入双曲线方程得
ac211即1e25，e5124a4
三、解答题（17）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）fxsi
xcosx

6
1
31313si
xcosxsi
2x1si
2xcos2x22444

13si
2x，…………4分264
2k

2
2x

6
2k

2
k

3
xk

6
，
故fx的增区间为k（Ⅱ）f

3
k

6
，kZ；…………6分
133si
2si
cos，…………8分26412124122且0，si
，…………10分1232123
又cos

f
223…………12分94
f（18）（本r