定义域为1，3x＞0
3………………6分2fxlog21xlog23xlog21x3xlog2x124，…………8分∴当x∈1，1时，fx是增函数当x∈1，3时，fx是减函数，…………………………11分函数fx在0，错误！未找到引用源。上的最大值是f1log242∴fx在区间0，错误！未找到引用源。上的值域是2……………………13分18（本小题13分）【解析】fxx2－axa－10得x1或xa－1，……3分当a－1≤1，即a≤2时，函数fx在1，∞上为增函数，不合题意………6分当a－11，即a2时，函数fx在－∞，1上为增函数，在1，a－1上为减函数，在a－1，∞上为增函数…………………9分依题意，当x∈1，4时，fx0，当x∈6，∞时，fx0，∴4≤a－1≤6∴a的取值范围为［5，7］……13分19（本小题13分）【解析】1由条件知a≠0，则f0f1c3a2bcab2ab0，
b1……………………6分a2bab2x1，x2是方程fx0的两个实根，则x1x2，x1x2，3a3a
即120从而2那么x1x22x1x224x1x2
2b2ab4b24b44…………………………10分3a3a9a3a34b3219a23
ba
ba
b141，∴≤x1x22，a393232x1x2即x1x2的取值范围是……………………13分3333
∵220本小题14分）（【解析】1设切点坐标为x0，0，y0x0l
x0，y则切线的斜率为l
x01，所以切线l的方程为yx0l
x0l
x01xx0……………………3分又切线l过点0，1，所以有1x0l
x0l
x010x0解得x01，y00所以直线l的方程为yx1……………………6分2gxxl
xax1，则g′xl
x1ag′x＜0，即l
x1a＜0，得0＜x＜ea1，g′x＞0，得x＞ea1，所以gx在0，ea1上单调递减，在ea1，∞上单调递增…………………………8分①当ea1≤1即a≤1时，gx在［1，e］上单调递增，所以gx在［1，e］上的最小值为g10……………………10分②当1＜ea1＜e，1＜a＜2时，即gx在［1，a1上单调递减，e在ea1，上单调递增gxe］a1a1在［1，e］上的最小值为geae…………………………12分③当e≤ea1，即a≥2时，gx在［1，e］上单调递减，所以gx在［1，e］上的最小值为geeaae综上，x∈［1，e］时，当a≤1时，gx的最小值为0；当1＜a＜2时，gx的最小值为
faea1；当a≥2时，gx的最小值为aeae………………………………14分21（本小题14分）【解析】Ⅰfxl
x1令f

x0解r