以表示出来，如长度、质量等。还有一些量，如我们在物理中所学习的位移、力是一个既有大小又有方向的量，例如：物体受到的重力是竖直向下的（图211），物体的质量越大，它受到的重力越大；物体在液体中受到的浮力是竖直向上的（图212），物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大；被拉长的弹簧的弹力是向左的（图213），被压缩的弹簧的弹力是向右的（图214），并且在弹性限度内，弹簧拉长或压缩的长度越大，弹力越大。我们可以对位移、力这些既有大小又有方向的量进行抽象，形成一种新的量。这种量就是我们本章所要研究的向量。向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，在这一章，我们将学习向量的概念、运算及其简单应用。这一节课，我们将学习向量的有关概念。向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量（物理学中常称为矢量）（而把那些只有大小，没有方向的量如：年龄、身高长度、面积、体积、质量等，称为数量。物理学中常称为标量）注意：1数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。（二）向量的几何表示引入：（由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，而且不同的点表示不同的数量。）对于向量，我们常用带箭头的线段有向线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。有向线段：带有方向的线段叫有向线段。（如图）B终点我们在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向。以A为起点、B为终点的有向线段记作AB，起点写在终点的前面。已知AB，线段AB的长度也叫做有向线段AB的长度，记作
AB
A起点
有向线段的三要素：起点、方向、长度。（知道了有向线段的起点、方向和长度，它的终点就唯一确定。）向量的表示方法：几何表示：①用有向线段表示；字母表示：②用表示向量的有向线段的起点与终点字母表示如：ABCD；③用字母a、b、c等表示。问题1：“向量就是有向线段，有向线段就是向量。”的说法对吗？（提问）（①向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；与起点无关：只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；②有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，
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f也是不同的有向线段）向量的长度r