课题：21平面向量的实际背景及基本概念教学目的：1．了解平面向量的实际背景；2．掌握向量的几何表示；3．理解向量的有关概念；4．逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力和“知识重组”意识和“数形结合”能力。教学重点：向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示。教学难点：向量的概念和共线向量的概念。授课类型：新授课授课方式：讲授式、探究式教具：多媒体、实物投影仪内容分析：向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，反过来，向量的理论和方法，又成为解决物理学和工程技术的重要工具，向量之所以有用，关键是它具有一套良好的运算性质，通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算，这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题。向量不同于数量，它是一种新的量，关于数量的代数运算在向量范围内不都适用。因此，本章在介绍向量概念时，重点说明了向量与数量的区别，然后又重新给出了向量代数的部分运算法则，包括加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的运算法则等。之后，又将向量与坐标联系起来，把关于向量的代数运算与数量向量的坐标的代数运算联系起来，这就为研究和解决有关几何问题又提供了两种方法向量法和坐标法。本章共分五大节。第一节是“平面向量的实际背景及基本概念”，内容包括向量的物理背景与概念、向量的几何表示、相等向量与共线向量。本节从物理学中的位移、力这些既有大小又有方向的量出发，抽象出向量的概念，并重点说明了向量与数量的区别，然后介绍了向量的几何表示、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量等基本概念。在“向量的物理背景与概念”中介绍向量的定义；在“向量的几何表示”中，主要介绍有向线段、有向线段的三个要素、向量的表示、向量与有向线段的区别与联系、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量；在“相等向量与共线向量”中，主要介绍相等向量，共线向量定义等。教学过程：一、引入同学们都知道，数学是一门基础学科，是解决其它一些学科问题的有力工具。其实数学的很多理论是由其它学科的一些知识抽象而来的。成为理论后又反过来对其它学科起作用。比如同学们学习的物理，它与数学就有非常密切的关系。二、新授课（一）向量的物理背景与概念（提问）请同学们回忆在物理中所学习过哪些既有大小又有方向的量？
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f在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可r