6粗动台和微动台控制器的结构框图33微动台的控制系统微动台的误差向量eft定义为：
eftpreftpft
（19）
其中，preft和pft在（15）和（11）中定义。接下来描述的是微动台控制系统的各个部分。第一，如图6所示，微动台控制器具有和粗动台控制器相同的结构。为控制微
f动台的xyθ运动，微动台控制器产生三个控制输入Ffxt、Ffyt和Tfθt。第二，精密定位的意思是方程（13）和（14）。第三，最佳力发电机为四个音圈电机提供最佳力，如（7）中所示，设计了三个控制输入Ffxt、Ffyt、Tfθt后，还应确定四个音圈电机的四个力FVCMiti1K4。在这种情况下，对于四个力
FVCMiti1K4，（7）有无穷多解，因为含有四个未知数的三个方程是不定的。在
关于以上问题的众多解决方法中，笔者结合最小二乘问题对（7）提出了下面有意义的解决方法。
121FVCMtAuft200
001212
b2abbFtfx2ab2Ffyta2ab2Tfθta2ab2
2
（20）
FA其中，VCMt是随着FVCMt最小化的一种最佳逼近，表示一个奇异值分解15
定义的伪逆。自然地，（20）中的FVCMt是（7）的最小规范解，因此，在一定的控制工作上可以实现最佳控制。最后，笔者通过扩展研究提出了前馈和反馈扰动观测。具体地说，施加到微动台标称动态的扰动可以由下式表达：
ψftHfftBfpftuftp


21
其中，Hf
和Bf
分别是微动台的标称惯性矩阵和标称粘性阻尼系数，uft是（10）中定义的微动台的控制输入。由于实际工作中，输入输出存在因果关系，信号的一阶延迟是不可避免的，扰动观测如下：
ψftDfHffttcBfpfttcufttcp


22
其中，Df是标量元素的对角矩阵，起ψft逼近实际扰动
ψft的作用，tc是
控制区间。如果把22中的ψft用在微动台的标称动态上以补偿扰动，微动台的标称
动态方程可以化为：
Hf
tfBf
pfηfψftp
23
其中，ηftuftψft是跟踪控制输入，ψftψftψft是扰动补
偿误差。参考命令可以用在跟踪控制上，前馈扰动观测如下：
fψftDf
ff
ff
H
ff

refttcBf
prefttcufttcp

24
其中，Dfff是标量元素对角矩阵。ψftψftr