lR2故选Ｂ
2
2
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f10．双曲线x2a2
y2
b2
1a0b0的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，
则双曲线离心率的取值范围是
A．12
B．2C．121
D．21
【答案】C
【解析】Qex0ax0
a2
c
e1x0

a2c
a

a2c
ae1a
e11a11e22e1012e12ce
而双曲线的离心率e1e121故选Ｃ
二．填空题
11．已知向量a13，b20，则ab_____________________
【答案】２
rr
rr
【解析】由Qab13ab132
12从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人。
【答案】60
【解析】由上表得23211500023060500
13．记2x

1
x
的展开式中第
m
项的系数为bm
，若b3

2b4，则

__________
【答案】5
【解析】由Tr1
C
r2x
r
1rx

2
r
C
r
x
2r得2
2
C
2

22
3C
3
所以解得
5
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f14．将圆x2y21沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是________
若过点（3，0）的直线l和圆C相切，则直线l的斜率为_____________
y
【答案】x12y2133
【解析】易得圆C的方程是x12y21直线l的倾斜角为30o150o所以直线l的斜率为k33
AP
XO
B
15．设x
表示不超
x
的最大整数，（如2

2
54

1）。对于给定的


N


定义
C
x



1
2xx1x

x
x
1
1

x

1

则
3
C82
________
当
x
23
时，函数
C
x8
的值域是_________________________。
【答案】16282833
3
【解析】C82

83

16当3
x

2时，C82

8721

28当
x
3时，x
2
2
所以C8x

8732

283

故函数
C8x
的值域是28283
三．解答题
16．甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试
合格的概率都是1，且面试是否合格互不影响。求：2
（I）至少一人面试合格的概率；（II）没有人签约的概率。
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f解：用ABC分别表示事件甲、乙、丙面试合格．由题意知ABC相互独立，
且PAr