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2008年普通高校招生统一考试湖南省文科数学试题与参考答案
一．选择题
1．已知U234567，M3457，N2456，则
A．MN46
BMUNU
C．CuNMU
DCuMNN
【答案】B
【解析】由U234567，M3457，N2456，易知B正确
2．“x12”是“x3”的
A．充分不必要条件C．充分必要条件【答案】A
B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
【解析】由x12得1x3，所以易知选A
x1
3．已条变量
x
y
满足

y

2
则xy的最小值是

xy0
A．4
B3
C2
D1
yxy0
【答案】C
y212
【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点
分别为111222代入验证知在点
22
O11x
1
11时xy最小值是112故选C
4函数fxx2x0的反函数是
x1
Af1xxx0
Bf1xxx0
Cf1xxx0
Df1xx2x0
【答案】B
【解析】用特殊点法取原函数过点11则其反函数过点11验证知只有答案B满足
也可用直接法或利用“原函数与反函数的定义域、值域互换”来解答。
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f5已知直线m
和平面满足m
ma则
A

B
或
C

D
或

【答案】D【解析】易知D正确6．下面不等式成立的是
A．log32log23log25
B．log32log25log23
C．log23log32log25
【答案】A
D．log23log25log32
【解析】由log321log23log25故选Auuuruuur
7．在ABC中，AB3，AC2，BC10，则ABAC
A．32
B．23
C．23
D．32
【答案】D
【解析】由余弦定理得
cos
CAB

1

所以
uuurAB

uuurAC

3
2
1

3

选Ｄ
4
42
8．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，
则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是
A．15
B．45
C．60
D．75
【答案】C
【解析】用直接法：C31C51C31C52C32C5115301560
或用间接法：C42C62C32C52903060故选Ｃ
9．长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB2，AD3，
AA11，则顶点A、B间的球面距离是

D1
C1
A．2B．2C．2D．22
4
2
A1
B1
【答案】B
DO
C
【解析】QBD1AC12R22R2设
BD1IAC1O则OAOBR2
A
B
AOBr