（结果保留根号）
15、如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD12，则△DOE的周长为．
第15题图
第16题图第17题图
16、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为．
17、如图，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作
次，则第
个小正方形A
B
D
E
的边长是．
3
f18、如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是．
三、计算题19、（8分）如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、
C分别落在D、C的位置上，若∠170°，求∠2、∠EFG的度数
四、解答题20、如图，四边形ABCD中，∠A∠BCD90°，BCCD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AECE．
21、如图，△ABC中，ABAC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
4
f22已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD60°，对角线AC与交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若∠EOD30°，求CE的长．
BD
23．如图X4－3－10，在平行四边形ABCD中AB≠BC，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD，BC于点M，N，交BA，DC的延长线于点E，F，下列结论：①AO＝BO；②OE＝OF③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是
A．①②
B．②③
图X4－3－10C．②④D．③④
24．2012年辽宁沈阳如图X4－3－11，在□ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN1求证：△AEM≌△CFN；2求证：四边形BMDN是平行四边形．
图X4－3－11
25．如图X4－3－13，已知四边形ABCD是平行四边形．1求证：△MEF∽△MBA；2若AF，BE分别为∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF＝EC
图X4－3－13
5
f26．2012年河南如图X4－3－25，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点不与点A重合，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN1求证：四边形AMDN是平行r