的取值范围是
．
16如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形
的点P有且只有3个，则AB的长为
．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17（6
分）先化简，后求值：

a
1
3

a1a21


a

3
，其中
a＝
2＋1．
18（6
分）解方程：
xx2

8x24

1．x2
九年级数学试题
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f19（6分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，连接AF，CE（1）求证△BEC≌△DFA．（2）求证四边形AECF是平行四边形
20（7分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
21（8分）荆岗中学决定在本校学生中，开展
足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了
解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查
了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名
学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），
现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）m＝
，
＝
；
（2）请补全图中的条形图；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；
（4）在抽查的m名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅），
现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一
组的概率．
22（7分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80（°∠FGK＝80°），
九年级数学试题
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f身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，E在同一直线上）．（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？（cos80°≈017，si
80°≈098，2≈1414，计算结果精确到01cm）
23（8分）已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC＝3，BC＝4，求BE的长．
24（11分）某种植基地种r