上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点
f两圆相交：两个圆有两个公共点时，叫做这两圆相交两圆内切：两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点两圆内含：两个圆没有公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含
O1
O2
O1
O2
O1
O2
O1O2
O1O2
O1O2
2．两圆的位置与两圆的半径、圆心距间的数量关系：设⊙O1的半径为r1，⊙O2半径为r2，两圆心O1O2的距离为d，则：两圆外离d＞r1r2两圆外切dr1r2两圆相交r1r2＜d＜r1r2r1≥r2两圆内切dr1r2r1＞r2两圆内含d＜r1r2r1＞r2要点诠释：1圆与圆的位置关系，既考虑它们公共点的个数，又注意到位置的不同，若以两圆的公共点个数分类，又可以分为：相离含外离、内含、相切含内切、外切、相交；2内切、外切统称为相切，唯一的公共点叫作切点；3具有内切或内含关系的两个圆的半径不可能相等，否则两圆重合
f【典型例题】类型一、点与圆的位置关系【例1】已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：14cm；25cm；36cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由
【变式】点A在以O为圆心，3为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是________
类型二、直线与圆的位置关系【例2】在Rt△ABC中，∠C90°，AC3厘米，BC4厘米，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？1r2厘米；2r24厘米；3r3厘米
【变式】如图，D点是∠AOB的平分线OC上一点，DE⊥OB于E，以D为圆心，DE为半径作⊙D求证：⊙D与OA相切
f类型三、圆与圆的位置关系【例4】1已知两圆的半径分别为3cm，5cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是A．外切B．内切C．相交D．相离
2已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．05cm或25cm
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