现有36m长的钢筋网材料，则可围成的每间虎笼面积最大为_________m2。
16已知M是ABC内的一点，且ABAC23，∠BAC30°。定义：fM
xyz，其中x，y，z分别为MBC，MCA，MAB的面积，若fMxy1，
2
则
12的最小值为______________________，此时fM__________________。2xy
小题，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。三、解答题：本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。解答题：17（本题9分）甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球；乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球。（1）从甲袋中任取一球，求取到白球的概率；（2）从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率；
f（3）从两袋中各取一球，求两球颜色不同的概率。18（本题9分）在平面直角坐标系xOy中，点A12、B23、C21。（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）当t为何值时，ABtOC与OC垂直；（3）当t为何值时，tOAOB与OA2OB平行，平行时它们是同向还是反向。19（本题8分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知
1cos2C。4（1）求si
C的值；（2）当a2，2si
Asi
C时，求b及c的长。20（本题8分）已知等差数列a
满足：a37，a5a726，a
的前
项和为S
。
（1）求a
及S
；（2）令b
C
a

（其中C为常数，且C≠0，
∈N），求证数列b
为等比数列。

21（本题9分）设函数fxcosx（1）求f

2xπ2cos2，x∈0π。32
π的值；3（2）求fx的最小值及fx取最小值时x的集合；（3）求fx的单调递增区间。
22（本题9分）给出下面的数表序列：
表11表21431412表3385…
其中表
123有
行，第1行的
个数是1，3，5，…，2
1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表
≥3（不要求证明）；求数列b
的前
项和。
（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，12，记此数列为b
，4，…，
f【试题答案】试题答案】
小题，一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。选择题：
题目答案1D2D3B4A5B6C7D8C9A10A
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。填空题：11
1343
14
15227152
12
13r